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无系统不“模拟”、看频谱理解设计！

无系统不“模拟”、看频谱理解设计！

硬禾学堂|Hard grace|

2022-11-22 20:34:23 905

当前，FPGA的学习板基本都是数字系统的 - 搭配按键、显示屏、传感器，做点逻辑控制、显示、网络、数字信号处理等方面的编程等。很少看到数字 + 模拟混合在一起的综合系统学习套件。

对于渴望学习模拟电路的同学、工程师来讲，只是做一些独立模块的设计、测试而学习和掌握到的知识点都是支离破碎的。无系统、不模拟！只有在一个综合性的系统应用中，才能深刻理解模拟电路的精髓。

为此，我们专为小脚丫FPGA核心板设计了一款几乎包含了所有主要模拟器件功能的“模拟电路设计学习套件”，以高速信号发生器和高速数据采集为主线，将模拟电路中的核心功能模块全部覆盖 - 放大器、滤波器、ADC、DAC、各种电源稳压器。内容太多，在此不再展开。

图1：模拟电路设计学习套件的3D效果图（KiCad绘制）

“电子森林”公众号终于有了评论功能，那咱们就把它用起来试试，今天的文章就将我的部分调试结果给大家分享一下，有兴趣的同学可以通过留言功能来分析、回答一下我提出的几个问题，回答最完备的网友可以免费获得一套板子（包含新款Lattice版本的小脚丫一块，不过完整的套件要一个月后才能发货）。

下面的框图为套件上高速DAC + LPF的部分，也就是我们今天文章中涉及到的部分电路：

图2：高速DAC和低通滤波器部分的框图

本套件的高速DAC可以支持到最高120Msps的转换率，但考虑到越来越多的同学使用我们无需安装任何软件的WebIDE来对小脚丫编程，而WebIDE暂时还不能支持FPGA内部的PLL软核，只能使用12MHz的外部时钟，所以在我的测试中高速DAC的时钟也设定为12Msps（如果使用安装的Diamond软件可以通过PLL让FPGA和高速DAC工作到120Msps，能获得更好的效果）。

无论使用WebIDE让DAC工作在12Msps，还是使用Diamond工作在120Msps，输出信号的模拟带宽我都设定为5MHz，也就是后面低通滤波器的截止频率设置为5MHz，且LPF后的运算放大器的带宽也能支持到5MHz。

在12Msps转换率情况下仍设定为5MHz的截止频率，并且使用两种5阶的低通滤波器主要是出于让同学们能够通过测量到的现象更深刻理解电路设计的初衷，以便在实际的项目设计中根据预定的技术指标来进行合理设置这些参数。

图3：高速DAC+两款LPF部分的原理图

问题1：图3中的左下角的器件在这个电路中是用来做什么的？

通过“电子森林”里推荐的一款LC滤波器设计工具设计了两种不同拓扑结构但都是5MHz的5阶低通滤波器 - 巴特沃斯滤波器和椭圆滤波器，通过跳线选择来对比两种滤波器的效果。下面是两种LPF的电路构成及使用LTSpice做的仿真。

图4：5阶巴特沃斯低通滤波器的频率响应仿真

图5：5阶椭圆滤波器的频率响应仿真

使用WebIDE编程一个10位分辨率DDS的功能，生成不同频率的正弦波。

图6：在浏览器里可以编程小脚丫FPGA的WebIDE

改变相位累加字就可以得到不同的信号频率，在这里我们测试三个频点的波形：

46.875KHz（12MHz/256，一个周期256个点构成）
750KHz(12MHz/16，一个周期16个点构成)
3MHz(12MHz/4，一个周期4个点构成)。

使用ADALM2000口袋仪器进行测量：

图7：生成46.875KHz的正弦波信号波形（未加LPF）

图8：生成46.875KHz的正弦波信号的频谱（DC-100KHz，未加LPF）

图9：生成46.875KHz的正弦波信号的频谱（DC-15MHz，未加LPF）

可以看出波形非常平滑，因为一个正弦波周期中有256个样点；频谱图上有一些杂散信号，这些杂散相对于主频率谱线幅度很小。

问题2：图8、9中的杂散信号都分别由什么原因造成的？

图10：生成750KHz正弦波信号的波形（未加LPF）

在750KHz这个频率，一个正弦波周期由16个样品点构成，两个点之间有带着波动的台阶。

问题3：为什么会有台阶？为什么台阶上会有波动？

图11：生成750KHz正弦波信号的频谱（未加LPF，DC-15MHz）

可以看到除了750KHz的主谱线外，也有非常多的杂散信号。

图12：经过巴特沃斯滤波器的750KHz正弦波信号的波形

图13：经过椭圆滤波器的750KHz的正弦波信号的波形

图14：经过椭圆滤波器的750KHz的正弦波信号的频谱（DC-15MHz）

通过两种方式的LPF，可以将波形进行平滑，带波动的台阶消失，得到一个非常光滑的正弦波，在频谱图上杂散被抑制。

我们再来看看生成的3MHz的正弦波信号

图15：未经低通滤波器的3MHz模拟信号

在没有加滤波器时，一个周期仅有4个点的波形非常难看，由4段不同幅度的带波动的台阶构成。

图16：未经低通滤波器的3MHz模拟信号的频谱

频谱分量很多，而且跟主信号的谱线从功率上没有较大差异。

图17：经过巴特沃斯滤波器后的3MHz模拟信号波形

图18：经过巴特沃斯滤波器后的3MHz模拟信号的频谱

图19：经过椭圆滤波器的3MHz正弦波信号的波形

图20：经过椭圆滤波器的3MHz正弦波信号的频谱

对于3MHz的模拟信号，由于设定为5MHz截止频率的巴特沃斯低通滤波器的带外抑制能力不够强，其12MHz-3MHz=9MHz的谱线被抑制得不够，仍然有较强的功率（见图18），图17中的波形也就是两个频率信号的叠加的结果。

采用带外抑制性能较强的椭圆滤波器则将9MHz的谱线强烈抑制，对于3MHz的主信号构成的影响已经从时域波形上看不出来，经过该滤波器的正弦波信号看起来非常平滑、干净。

问题4：无论这三种频率的信号的哪一种，在不加低通滤波器的时候测量其频谱，在整个频道范围内（DC-15MHz）都会有很多杂乱的信号谱线，而加上滤波器以后，除了5MHz以上的信号频率被抑制外，5MHz以内的杂乱的信号功率貌似也降低了很多，是什么原因？

问题5：巴特沃斯滤波器和椭圆滤波器各有什么优缺点？它们分别适用于什么系统？

今天列出的这些仅仅是这块学习板上的一个很小的功能块，与模拟电路设计相关的更多电路设计、功能测试和分析会在以后的文章中陆续介绍，我们即将于11月7号上线的“模拟电路工程化设计大师课”系列课程会给出更具体、更系统的揭秘，敬请关注！

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